Majorante

Majorạnte

 

[zu lateinisch maior »größer«] die, -/-n, Mathematik: 1) Bezeichnung für eine einer gegebenen Reihe zugeordnete Vergleichsreihe mit positiven Gliedern p_n, für die |a_n| ≦ p_n für alle n gilt. Die vorgegebene Reihe selbst bezeichnet man als Minorante dieser Vergleichsreihe. Das Majorantekriterium ist ein wichtiges Hilfsmittel zur Überprüfung der Konvergenz von Reihen. Es besagt: Eine Reihe konvergiert, wenn es zu ihr eine konvergente Majorante gibt; sie divergiert, wenn es zu ihr eine divergente Minorante gibt. 2) Bezeichnung für eine reelle Funktion g (x) mit gleichem Definitionsbereich D wie eine vorgegebene Funktion f (x), für die f (x) ≦ g (x) für alle x ∈ D gilt. Entsprechend nennt man eine Funktion h (x) Minorante von f (x), wenn h (x) ≦ f (x) für alle x ∈ D gilt.